Ciao,
ecco come si può risolvere. Tutte le lunghezze sono espresse in centimetri e le aree in centimetri quadrati.
Sappiamo che il punto F si trova al centro del rettangolo e di conseguenza:
Ricaviamo il perimetro (di solito si usa P o 2p per indicare il perimetro e p per indicare il semiperimetro)
Se hai domande o non ti è chiaro qualcosa chiedi pure.
Spero ti possa essere stato d'aiuto.
Ciao![:)]()
ecco come si può risolvere. Tutte le lunghezze sono espresse in centimetri e le aree in centimetri quadrati.
Sappiamo che il punto F si trova al centro del rettangolo e di conseguenza:
[math]\triangle \mathrm{ABF} \cong \triangle \mathrm{EFD} \\
\overline{AF} = \overline{DE} = \overline{BC} \\
\overline{AB}^2 = \left( \frac{ \overline{AF} }{2} \right) ^2 + \left( \frac{ \overline{BE} }{2}\right)^2 \\
\overline{AB}^2 = \left( \frac{ \overline{BC} }{2}\right) ^2 + \left( \frac{ \overline{BE} }{2}\right) ^2 \\
\overline{AB}^2 = \left( \frac{4}{5}\overline{AB}\right)^2 + \left(\frac{ \overline{BE} }{2}\right)^2 \\
\overline{AB}^2 = \frac{16}{25}\overline{AB}^2 + \frac{ \overline{BE}^2 }{4} \\
\overline{AB}^2 = \frac{25}{36}\overline{BE}^2 \\
\overline{AB} = \frac{5}{6}\overline{BE} \\
\overline{AB} = \frac{5 \cdot 45}{6} \\
\overline{AB} = \frac{5 \cdot 15}{2} \\
\overline{AB} = \frac{75}{2} \\
[/math]
\overline{AF} = \overline{DE} = \overline{BC} \\
\overline{AB}^2 = \left( \frac{ \overline{AF} }{2} \right) ^2 + \left( \frac{ \overline{BE} }{2}\right)^2 \\
\overline{AB}^2 = \left( \frac{ \overline{BC} }{2}\right) ^2 + \left( \frac{ \overline{BE} }{2}\right) ^2 \\
\overline{AB}^2 = \left( \frac{4}{5}\overline{AB}\right)^2 + \left(\frac{ \overline{BE} }{2}\right)^2 \\
\overline{AB}^2 = \frac{16}{25}\overline{AB}^2 + \frac{ \overline{BE}^2 }{4} \\
\overline{AB}^2 = \frac{25}{36}\overline{BE}^2 \\
\overline{AB} = \frac{5}{6}\overline{BE} \\
\overline{AB} = \frac{5 \cdot 45}{6} \\
\overline{AB} = \frac{5 \cdot 15}{2} \\
\overline{AB} = \frac{75}{2} \\
[/math]
Ricaviamo il perimetro (di solito si usa P o 2p per indicare il perimetro e p per indicare il semiperimetro)
[math]
P = 4 \overline{AB} \\
P = 4 \cdot \frac{75}{2} \\
P = 2 \cdot 75 = 150 \\
A = \frac{8}{5}\overline{AB} \cdot \frac{\overline{CD}}{2} \\
A = \frac{8 \cdot 75 \cdot 45}{5 \cdot 2 \cdot 2} \\
A = 2 \cdot 15 \cdot 45 = 1\ 350 \\
[/math]
P = 4 \overline{AB} \\
P = 4 \cdot \frac{75}{2} \\
P = 2 \cdot 75 = 150 \\
A = \frac{8}{5}\overline{AB} \cdot \frac{\overline{CD}}{2} \\
A = \frac{8 \cdot 75 \cdot 45}{5 \cdot 2 \cdot 2} \\
A = 2 \cdot 15 \cdot 45 = 1\ 350 \\
[/math]
Se hai domande o non ti è chiaro qualcosa chiedi pure.
Spero ti possa essere stato d'aiuto.
Ciao
