nRT - negare una proposizione

Ciao,
ecco come possiamo ragionare sulle quattro proposizioni:

1. A nessuno studente sono antipatici tutti i professori.
Questa frase significa che: non esiste uno studente a cui sono antipatici tutti i professori.
Per la negazione immaginiamo che qualcuno ci dica questa frase e noi non siamo d'accordo. Risponderemmo: «Non è vero! A Tizio, per esempio, sono antipatici tutti i professori!»
La negazione si traduce quindi con: ad almeno uno studente sono antipatici tutti i professori.

2. Non c'è grattacielo senza ascensore.
Significa che non esistono grattacieli senza ascensore, quindi tutti i grattacieli hanno (almeno) un ascensore.
È importante prestare attenzione a "un" e "un solo".
Infatti la frase 2 non si può tradurre con: "tutti i grattacieli hanno un solo ascensore", in quanto potrebbero esistere grattacieli con più di un ascensore.
Per la negazione possiamo immaginare di rispondere: «Non è vero! Quel grattacielo, per esempio, è senza ascensore.» Si traduce quindi con: almeno un grattacielo è senza ascensore.

3. Tutti i sabati va in pizzeria e poi al cinema.
Notiamo che c'è "e": significa che tutti i sabati va sia in pizzeria sia, poi, al cinema.
Se fosse che tutti i sabati va in pizzeria ma non al cinema o viceversa, l'affermazione sarebbe falsa.
Per negare basta dare il solito controesempio: «Non è vero! Lo scorso sabato, per esempio, non è andato al cinema.» Generalizzando: non tutti i sabati va in pizzeria e poi al cinema.

4. Le due alternative che hai dato sono entrambe false. Analizziamo la situazione:

Tutti gli elefanti hanno le zanne.
In questo caso il quesito ci dà già una frase e ci dice che è vera. Quindi dobbiamo prendere per vero che tutti gli elefanti hanno le zanne.
Quindi: se quello che vedo è un elefante, allora ha le zanne.
Quello che puoi dedurre da una condizione sufficiente, del tipo:
se A allora B,
è che:
se non B, allora non A.
Segue che:
A: è un elefante;
B: ha le zanne;
Se è un elefante ha le zanne.
Se non ha le zanne, allora non è un elefante. (Questa è un'alternativa corretta, controlla se è tra le risposte.)

Non possiamo dire che:
se non è un elefante allora non ha le zanne, perché questo significherebbe che:
se ha le zanne allora è un elefante.
Ma questo non è equivalente a dire che tutti gli elefanti hanno le zanne, ma che tutti gli animali con le zanne sono elefanti.
Possiamo immaginare la situazione con due insiemi: l'insieme "elefanti" che è incluso nell'insieme "animali con le zanne". Se facessimo il viceversa, per farlo basta disegnarsi gli insiemi, l'affermazione non sarebbe più vera.

Spero ti possa essere d'aiuto.
In bocca al lupo!