Non capisco come ti viene quel 2 a denominatore
quindi
[math]|f_s|\le \mu m g[/math]
[math]f_s=F-ma=F-\frac{mF}{m+m'}=F\frac{m'}{m+m'}[/math]
quindi
[math]F\frac{m'}{m+m'}\le \mu m g[/math]
[math]F\le \mu g \frac{m}{m'}(m+m')[/math]