Buongiorno a4321,
considera un punto V dello spazio ed una semiretta "s" uscente da esso. Si chiama superficie conica indefinita (illimitata) l'insieme delle semirette dello spazio uscenti da V (vertice del cono) e che formano con "s" (asse del cono) angoli acuti congruenti. Il cono, poi, è l'insieme di tutti i punti della superficie conica e dei punti ad essa interni.
Se si manda un piano perpendicolare all'asse, questo intersecherà il cono dando origine ad un cerchio. L'area dei cerchi che si generano mandando 2 piani perpendicolari all'asse sono direttamente proporzionali ai quadrati delle loro distanze dal vertice.
Infatti, detto r il raggio del cerchio che si ottiene dall'intersezione del piano distante d da V e detta D la distanza da V del secondo piano, il raggio R del secondo cerchio si calcola dalla:
R:r = D:d -> R = D*r/d.
L'area del primo cerchio è pi.greco*r^2, quella del secondo: pi.greco*(D/d)^2*r^2 -> il rapporto della seconda area con la prima vale appunto (D/d)^2. Nel caso in esame D=6 m; d=2 m. Il rapporto tra le aree vale (6/2)^2 = 9.
Fammi sapere se tutto chiaro. Ciao. Lorenzo
considera un punto V dello spazio ed una semiretta "s" uscente da esso. Si chiama superficie conica indefinita (illimitata) l'insieme delle semirette dello spazio uscenti da V (vertice del cono) e che formano con "s" (asse del cono) angoli acuti congruenti. Il cono, poi, è l'insieme di tutti i punti della superficie conica e dei punti ad essa interni.
Se si manda un piano perpendicolare all'asse, questo intersecherà il cono dando origine ad un cerchio. L'area dei cerchi che si generano mandando 2 piani perpendicolari all'asse sono direttamente proporzionali ai quadrati delle loro distanze dal vertice.
Infatti, detto r il raggio del cerchio che si ottiene dall'intersezione del piano distante d da V e detta D la distanza da V del secondo piano, il raggio R del secondo cerchio si calcola dalla:
R:r = D:d -> R = D*r/d.
L'area del primo cerchio è pi.greco*r^2, quella del secondo: pi.greco*(D/d)^2*r^2 -> il rapporto della seconda area con la prima vale appunto (D/d)^2. Nel caso in esame D=6 m; d=2 m. Il rapporto tra le aree vale (6/2)^2 = 9.
Fammi sapere se tutto chiaro. Ciao. Lorenzo