Ciao,
nelle disequazioni che hai postato non c'è il modulo, quindi si tratta di un altro argomento.
Comunque sia, risolviamo una disequazione per esempio. Prendiamo la 166:
Le condizioni di esistenza sono:
Fin qui il procedimento è identico alle equazioni.
Ora, dobbiamo prestare attenzione. Quando una frazione è non negativa?
Quando il numeratore e il denominatore sono concordi in segno. Studiamo quindi il segno di numeratore e denominatore:
Numeratore non negativo per
Denominatore positivo per
Ora si può fare un piccolo grafico per studiare il segno (provo a scriverlo qui anche se viene un po' maluccio perché non si possono controllare gli spazi)
_____1_____5/3_____
--------|----------|++++
--------|++++|++++
+ | - | +
Le soluzioni sono quindi, considerando le condizioni esistenza:
Spero ti sia stato d'aiuto. Se hai qualche domanda chiedi pure
Ciao![:)]()
nelle disequazioni che hai postato non c'è il modulo, quindi si tratta di un altro argomento.
Comunque sia, risolviamo una disequazione per esempio. Prendiamo la 166:
Le condizioni di esistenza sono:
[math]
x \neq 1 \land x \neq 3
[/math]
x \neq 1 \land x \neq 3
[/math]
[math]
\frac{2}{x^2-6x+9}+\frac{1}{x^2-4x+3} \ge 0 \\
\frac{2}{(x-3)^2} + \frac{1}{(x-1)(x-3)} \ge 0 \\
\frac{3x - 5}{(x-1)(x-3)^2} \ge 0 \\
[/math]
\frac{2}{x^2-6x+9}+\frac{1}{x^2-4x+3} \ge 0 \\
\frac{2}{(x-3)^2} + \frac{1}{(x-1)(x-3)} \ge 0 \\
\frac{3x - 5}{(x-1)(x-3)^2} \ge 0 \\
[/math]
Fin qui il procedimento è identico alle equazioni.
Ora, dobbiamo prestare attenzione. Quando una frazione è non negativa?
Quando il numeratore e il denominatore sono concordi in segno. Studiamo quindi il segno di numeratore e denominatore:
Numeratore non negativo per
[math]x \le \frac{5}{3}[/math]
Denominatore positivo per
[math]x > 1 \\[/math]
Ora si può fare un piccolo grafico per studiare il segno (provo a scriverlo qui anche se viene un po' maluccio perché non si possono controllare gli spazi)
_____1_____5/3_____
--------|----------|++++
--------|++++|++++
+ | - | +
Le soluzioni sono quindi, considerando le condizioni esistenza:
[math]x < 1 \lor \frac{5}{3} \le x < 3 \lor x > 3[/math]
Spero ti sia stato d'aiuto. Se hai qualche domanda chiedi pure
Ciao
