Ciao!
Innanzitutto calcoli il Dominio della funzione:
[math]D:x \not{=} k\pi[/math]
, quindi su grafico tracci delle linee verticali per ogni valore che è escluso dal dominio (rappresentano, infatti, i punti di discontinuità della funzione, in quanto in quel punto la funzione non è definita). A questo punto puoi procedere a gradi: se hai studiato limiti, asintoti, segno etc. puoi procedere attraverso lo studio della funzione, altrimenti (essendo una funzione molto semplice) puoi procedere con le trasformazioni geometriche.
[math]y=\frac{1}{sinx}[/math]
rappresenta la funzione della cosecante, quindi vai prima a disegnarti il grafico della cosecante e poi lo trasli verticalmente verso l’alto di 2 unità, in quanto la funzione data aggiunge un
[math]+2[/math]
alla cosecante (
[math]y=\frac{1}{sinx}+2[/math]
. La funzione ricercata è questa: http://m.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dcscx%2B2
